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配方法解一元二次方程(如何轻松掌握配方法解一元二次方程)

发布日期:2024-01-24 07:49:34

对于一些学习数学的同学来说,一元二次方程是必须掌握的基础知识。但是其中的配方法却是令许多人颇感头疼。下面小编为大家介绍一种轻松掌握配方法解一元二次方程的方法。

首先,我们需要对一元二次方程的标准式有所了解。标准式为 ax^2 bx c = 0,其中单项式的系数分别为 a, b, c。我们的目的是通过配方法将所有方程化为标准式。

第一步,我们需要将方程的第一项系数 a 提出来,化简方程为:a(x^2 bx/a c/a) = 0 。然后将括号中的二次项单独提取出来,化简方程为:a[(x b/2a)^2 - (b/2a)^2 c/a] = 0。

第二步,我们需要继续化简式子。式子中括号内的部分就是一元二次方程标准式中完全平方的形式。我们需要将该表达式平移 b/2a,即令 x b/2a = y,此时原方程变为:a(y^2 - (b/2a)^2 c/a) = 0。

第三步,我们对式子进行合并求解,得到方程的二个根为: x1 = (-b sqrt(b^2-4ac))/(2a),x2 = (-b - sqrt(b^2-4ac))/(2a)。

通过这种简单易行的配方法,我们可以更好地掌握一元二次方程的解法,希望对大家有所帮助。

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